Запоминающиеся мелодии обладают симметрией

Канада

• Музыка

Вы когда-нибудь задумывались, с чем связана запоминаемость мелодии? Почему одни из них мгновенно "прилипают" и от них не отделаешься, а другие никак не запомнишь? Оказывается, дело не только в гениальности композитора. Группа исследователей из Университета Ватерлоо постаралась разобраться в этом вопросе. В своей работе они использовали теорию групп - раздел математики, изучающий симметрию и преобразования объектов. Для применения ее к музыке команда под руководством аспирантки инженерного факультета Ольги Ибрагимовой разработала метод перевода звуков на язык цифр. Каждой из двенадцати нот хроматической гаммы было присвоено числовое значение. Это представляло любую мелодию в виде формулы и позволяло изучать ее математическими методами.

Внимание исследователей было сосредоточено на двух типах симметрии. Один из них - тональный - касается самих звуков и их высоты. Второй - позиционный - отвечает за расположение нот в такте. Сделав это разделение, специалисты смогли проследить, как различные музыкальные преобразования - транспозиция (смещение мелодии вверх или вниз), инверсия (зеркальное отражение) или обратное движение (исполнение задом наперед) - влияют на восприятие произведения в целом.

Как пояснила Ольга Ибрагимова, целью исследователей было выстраивание четких параллелей между абстрактной алгеброй и опытом прослушивания музыки. Результаты анализа показали, что догадки ученых верны: в основе множества популярных и приятных слуху мелодий обнаружились четкие симметричные взаимосвязи, которые делают музыкальную конструкцию завершенной и логичной.

Созданная модель дает возможность не только анализировать существующие произведения, но и создавать новые с учетом выявленных нюансов. Оказалось, что симметрия тональности и расположения нот позволяет понять, почему одни мелодии звучат притягательно и легко запоминаются, а другие - нет. Математика продемонстрировала то, что музыканты интуитивно чувствовали всегда. Выявленные закономерности можно использовать для создания идеальных мелодий, проверяя музыку математикой. Статья опубликована в Phys.org.

Вера Максимова, 20.02.2026 13:39