Предложен математический нумерал бесконечности

Россия

• Наука

Математики иногда работают со странными понятиями - бесконечно малыми и бесконечно большими величинами. Такие вещи трудно себе представить, а уж тем более как-то проводить с ними вычисления. Дело в том, что обычно человека окружают предметы, у которых отчетливо выделяются начало и конец. Когда границ нет - наш мозг испытывает затруднение. Существует, конечно, математический символ, обозначающий такую ситуацию - перевернутая на бок восьмерка, но определенности и возможности вычисления это не добавляет.

Решить затруднение попытался российский математик, доктор физико-математических наук, профессор Нижегородского государственного университета имени Лобачевского Ярослав Сергеев (Yaroslav Sergeev). Он предложил решить неопределенность, используя созданную им новую систему счисления. Вернее, дополнив имеющуюся одним символом. Символы, которыми люди пользуются для записи чисел, называют нумералами. Так 5 и V разные нумералы одного числа в арабской и римской трактовке. Чем более развита цивилизация, тем более совершенной системой нумералов она владеет. В племени индейцев пираха, живущих в джунглях Амазонии, нумералов всего три - 1, 2 и много. Действий с числами они не знают, да в них и нет смысла, ведь результат всегда получится один - много.

Но по мере развития общества появляется необходимость в сложных понятиях и вычислениях. Профессор предложил вместо имеющейся "восьмерки" для бесконечности ввести понятие гроссуан - большую единицу и соответствующий нумерал - единицу в круге. Символ легко использовать для описания бесконечных рядов. Так количество четных (нечетных) чисел равно половине гроссуана, натуральных - гроссуан, целых - два гроссуана плюс единица. А если из целых исключить нуль, их количество станет равным двум гроссуанам.

Результаты операций с бесконечностью становятся точными и помогают избежать неопределенностей, вызванных такими действиями. Эта система записи дополняет существующие математические принципы, не нарушая их. Что было доказано итальянским логиком, профессором Габриэле Лолли. Новую систему начали использовать специалисты России, Европы и США для решения различных задач. Хотя у нового подхода есть и противники. Статья профессора опубликована в журнале EMS Surveys in Mathematical Sciences.

Вера Максимова, 06.12.2017 14:14