OriginOf.ru
Происхождения
Категории в каталоге условные и созданы для общего ориентира, расширения кругозора или изучения определенной группы объектов (например праздники). Если Вы ищите что-то конкретное, то лучше воспользоваться поиском по происхождениям.
Решено диффуравнение, считавшееся неразрешимым
Россия
Старший научный сотрудник из Научно-исследовательского университета высшей школы экономики (НИУ ВШЭ) в Нижнем Новгороде и Института проблем передачи информации Российской академии наук имени А.А. Харкевича Иван Ремизов получил универсальную формулу для решения задач, которые 190 с лишним лет считались нерешаемыми аналитическим методом. Исследователь смог совершить прорыв в теории дифференциальных уравнений, которых касалась зависшая проблема.
В дифференциальных уравнениях второго порядка вместо чисел в качестве коэффициентов стоят функции. Это постоянно меняющиеся величины. Такие уравнения используют для описания различных процессов, в том числе движения планет в космическом пространстве. Но с XIX века считалось, что решить такое уравнение с помощью обычных четырех действий и элементарных функций нельзя. Общего алгоритма решения таких уравнений просто нет.
Не взирая на общепринятый взгляд, исследователь сумел разрешить научную задачу, над которой математики бились почти 200 лет, расширив набор используемых инструментов. К стандартным математическим действиям он добавил еще нахождение предела последовательности. Это и стало ключевым моментом. Получилась формула, в которую можно подставить коэффициенты a, b, c и g уравнения ay''+ by'+cy=g, и найти его решение - функцию y, - информирует пресс-релиз НИУ ВШЭ.
Смысл открытия состоял в разделении сложного и постоянно меняющегося процесса, описываемого проблемным диффуравнением, на бесконечное множество простых ступеней. Как поясняет исследователь, если применить к этим шагам преобразование Лапласа (метод, в котором сложные изменения описывают на языке обычных алгебраических вычислений), они после нескольких последовательных преобразований соберутся в итоговый результат. Интересно, что российский ученый впервые применил для решения дифференциального уравнения подход, описывающий движение квантовых частиц в физике. То, что раньше работало в квантовой механике, теперь будет использоваться для классических задач.
Вера Максимова, 29.01.2026 15:02
