Шумеры открыли иррациональные числа раньше древних греков

США

• Наука

Жрецы Вавилона (шумеры и аккадцы) отобрали пальму первенства индийских и древнегреческих философов-математиков в части доказательства иррациональности числа корень квадратный из двух. Такое заявление сделали Бенджамин и Эрик Альтшулеры из Нью-Йорка и штата Пенсильвания (США) на сайте arXiv.org.

Для тех, кто подзабыл школьный курс, позволим себе напомнить, что к иррациональным относят те числа, которые не могут быть представлены в виде дроби, числитель которой - целое число, а знаменатель - натуральное. Первое такое число, на которое наталкиваешься, это корень квадратный из двух. В графической интерпретации оно достаточно наглядно - этому числу равна длина диагонали квадрата со стороной равной единице.

Считалось, что осознание и доказательство факта существования такого нестандартного числа принадлежит древним грекам-пифагорейцам и относится к 570 - 495 годам до нашей эры. Однако затем удалось установить, что данное понятие, скорее всего, было известно еще индийским математикам, на двести лет раньше греков и не только квадратный корень из двух, но и из двадцати одного.

Изучая глиняные вавилонские таблички YBC 7289 и BM 15 285 Альтшулеры пришли к выводу, что первая из них позволяет рассчитать значение квадратного корня из двух до шестого знака после запятой, применяя расчет длины диагонали квадрата. Вторая же табличка дает геометрическое обоснование иррациональности этого числа и предлагает один из возможных геометрических способов доказательства теоремы, которую мы знаем, как теорему Пифагора.

Следовательно, жрецы Вавилона более чем за тысячу лет до мудрецов Древней Индии разработали метод доказательства иррациональности числа, попутно проявив знание теоремы, которую несведущие потомки отдадут Пифагору. И было это в 1800 - 1600 годах до нашей эры. Правда, пока не ясно, осознавалось это открытие, как совершенно новый класс чисел или оно воспринималось неявно, в общем контексте математических закономерностей. Ученые, изучавшие шумерские глиняные таблички, и раньше указывали на глубокие познания древних и не исключали возможного существования геометрии и иррациональных чисел в арсенале науки древней цивилизации.

Вера Максимова, 10.04.2016 18:57