В природе открыт новый класс геометрических фигур

Британия, Венгрия

• Наука

Исследователи из Оксфордского университета обратили внимание на мозаику заполнения пространства в природе и обнаружили совершенно новый класс фигур, который назвали мягкими ячейками. Статья ученых опубликована в журнале PNAS Nexus. Классическая геометрия в качестве решения предлагает такие фигуры как треугольники, квадраты и шестиугольники на плоскости, а также кубы и другие многогранники в трехмерном пространстве, содержащие острые углы и плоские грани. Но многие мозаики в природе заполняются формами с изогнутыми краями, неплоскими гранями и небольшим количеством острых углов, если они вообще есть.

Вопрос заключается в том, как лучше всего полностью заполнить пространство формами или объектами? Человек обычно выбирает остроугольные формы - квадраты, треугольники, шестиугольники и так далее. Смысл в этом есть - если попытаться заполнить пространство кругами, обязательно останутся какие-то пустые места, какие бы маленькие круги вы не использовали и как бы замысловато их не укладывали.

Природа же решает задачу просто и оригинально. Как сказал Ален Горели, профессор математического моделирования Оксфордского университета и один из авторов новой статьи: "Природа не только не терпит пустоты, она, похоже, также не терпит острых углов". Решение, как оказалось, это мягкие ячейки. Формы, которые минимизируют количество острых углов и заполняют пространство как мягкие плитки. Такие идеальные мягкие формы, признаваемые геометрией, встречаются в природе от клеток до ракушек.

Как поясняет Габор Домокос, профессор геометрического моделирования Будапештского университета технологий и экономики и один из авторов статьи, создание и поддержание острых углов в физических клетках есть сложная и затратная задача, так как поверхностное натяжение и пластичность естественным образом стремятся сгладить углы. Поэтому неудивительно, что мягкие ячейки широко используются природой. Отсутствие острых углов и их мягкая, сильно изогнутая геометрия делают мягкие ячейки идеально подходящими на роль моделей биологических структур, которые развивались для заполнения пространства в условиях полного или частичного ограничения.

Вера Максимова, 14.09.2024 14:34