Версия 1

Фамилия Демеш относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Дементий. После 988 г. каждый славянин во время официальной церемонии крещения получал от священника крестильное имя. Такое именование позволяло решать проблему идентификации: выделения конкретного человека из общества. Поэтому именно церковные имена и стали активной базой для создания фамилий.

Демеш — одна из просторечных форм христианского мужского имени Дементий, что, в свою очередь, происходит от латинского domo – «укрощать».

Покровителем данного имени считался святой мученик Дементий, который в числе других сорока мучеников Севастийских пострадал за веру Христову. После долгих мучений в морозную ночь он был нагим поставлен в покрытое льдом озеро Севастийское в Армении, после чего и скончался. Церковь празднует именины Дементия 22 марта. Этот день в народе назывался днем «Сорока мучеников». По народным приметам, в это время день с ночью мерялся, зима кончалась, а весна начиналась. Сорок птиц весну несли, а сорока тащила в гнездо сорок палочек. В домах обычно пекли жаворонков и торопили приход весны «веснянками».

Скорее всего, основатель рода Демеш был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Такое предположение объясняется тем, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами.

Вероятнее всего, образование фамилии Демеш началось приблизительно в XIV веке, что обусловлено историческими процессами. Так, с XVI столетия Украина тесно контактировала с европейскими народами. Однако .