Версия 1

Фамилия Гоцко ведет свое начало от прозвища Гоц. Прозвище Гоц, вероятно, восходит к диалектному слову «гоцать», то есть «гарцевать, прыгать, танцевать вприсядку». Соответственно, Гоцем могли прозвать веселого, подвижного, заводного человека.

По другой версии, фамилия Гоцко является украинизированным вариантом немецкой фамилии Гоц. Она в свою очередь происходит от слова gotze, что означает «идол, кумир».

Фамилия Гоц встречается также у евреев. Она произошла от аббревиатуры «гер цедек», что в переводе с иврита означает «праведный проселит (принявший иудаизм)». Также возможно, что в основе фамилии Гоц лежит аббревиатура «габай цдака» — «человек, который заведует пожертвованиями для бедных в определённой общине или в городе».

Позже прозвище Гоц, для фамилии Гоцко.