Версия 1

Фамилия Гоцко-Бега относится к числу двойных фамилий. Как правило, такие фамилии появлялись после брака, когда к девичьей фамилии жены прибавлялась фамилия мужа. Такое явление было характерно для русской дворянской среды.

Фамилия Гоцко имеет украинское происхождение и образована от прозвища Гоцка. В основе фамилии – глагол «гоцкать» - «танцевать вприсядку». Кроме того, существует слово «гоцак», которое означает «тропак, вид гопака». Таким образом, прозвище Гоцка получил человек, лихо танцующий гопак.

Фамилия Бега восходит, вероятно, к итальянскому слову bega – «спор, ссора; неприятность». Менее вероятно, что она связана с русским словом «бег». В этом случае основой для этой фамилии послужило прозвище Бегай. Человек, его получивший, отличался скоростными качествами. Оно может свидетельствовать и о некоторой неусидчивости: человек с таким прозвищем мог делать все на бегу, неаккуратно. Возможно также, что прозвище Бегай имеет отношение к профессии предка: он мог быть гонцом, посыльным. Тем не менее, версия происхождения этой фамилии от итальянского слова представляется более правдоподобной.