Версия 1

Фамилия Багриев образована от прозвища Багрий, которое восходит к украинскому прилагательному «багрiй» - «багровый». Скорее всего, это прозвище было связано с внешними особенностями человека: например, у предка Багриевых могла быть красная кожа, потемневшая от загара.

Следует отметить, что на Руси багровый цвет лица всегда ассоциировался с гневом, вспыльчивостью, несдержанностью и т.п. Об этом свидетельствует большое число поговорок и выражений, в который глагол «побагровел» используется в значении «разгневался». Таким образом, Багрием могли прозвать и вспыльчивого, раздражительного человека.

Согласно другой версии, прозвище Багрий связано со словом «багор», которое славяне употребляли по отношению к ухватистому человеку, склонному приносить к себе в дом любую вещь, которая, по его мнению, могла пригодиться в хозяйстве. Багрий легло в основу фамилии Багриев.