Версия 1

Довольно большая часть фамилий с балтийской основой образована от древне-литовских и древне-латышских имен и прозвищ. Многие из них происходят от слов, означающих природные явления, небесные тела, растения (например, Rasa – роса, Audra – буря, Aidas – эхо, Linas – лён), или от названий рек и местностей (такие как Ula – Ула, Neringa – Неринга, Gintaras – янтарь, Saule – солнце). Эти имена и прозвища подчеркивают близость балтов к природе, их трепетное отношение к ней. Фамилия Гайлиш образована от аналогичного прозвища, которое восходит к литовскому gailis, что в переводе на русский язык означает «багульник». Багульник — это род растений из семейства Вересковые. Багульник представлен кустарниками и кустарничками с вечнозёлеными, очерёдными, цельнокрайними, кожистыми, часто с завернутым краем, листьями.

Вероятно, прозвище Гайлиш получил человек, проживающий недалеко от зарослей багульника. Кроме того, так могли прозвать знахаря, который занимался сбором этого растения, и лечил с его помощью людей. Таким образом, это прозвище указывает либо на место жительства, либо на род деятельности предка.