Версия 1

Основой фамилии Ефимцев послужило церковное имя Евфимий. Прозвище Ефимец, очевидно, получил сын человека по имени Ефим, то есть «маленький Ефим» (суффикс -ец в данном случае имеет уменьшительное значение). Само имя Ефим представляет собой краткую форму церковного имени Евфимий. В переводе с греческого языка оно означает «благожелательный». Это имя часто встречается в святцах (в истории православия известно около двадцати святых покровителей этого имени), а потому имя Евфимий, а также его краткий вариант Ефим были весьма распространены на Руси.

Фактически фамилия Ефимцев представляет собой отчество второго порядка: Ефимцев — сын Ефимца и внук Ефима. Ефим, со временем получил фамилию Ефимцев.