Версия 1

Основой фамилии Елхимов послужило церковное имя Евфимий. Имя Елхим представляет собой диалектный вариант имени Ефим, которое в свою очередь является краткой формой церковного имени Евфимий. В переводе с греческого это имя означает «благожелательный». Это имя часто встречается в святцах (в истории православия известно около двадцати святых покровителей этого имени), а потому имя Евфимий, а также его краткий вариант Ефим были весьма распространены на Руси.

В некоторых говорах начальный слог Ев- произносился как Ел-, а звук «ф» иногда менялся на «х». В результате возникли новые варианты имени Евфимий: Елфим и Елхим.

Скорее всего, основатель рода Елхимовых был человеком из простого сословия. Дело в том, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами. Елхим, со временем получил фамилию Елхимов.