Версия 1

Фамилия Ейсков образована от прозвища Ейск, в основе которого лежит название топонима Ейск. Ейск - это город Азовского побережья России, пятый по численности населения город Краснодарского края, административный центр Ейского района. Вполне вероятно, что предок Ейсковых родился или долгое время жил в этом населенном пункте.

Ещё в 1777—1778 годах на месте современного Ейска был построен так называемый Ханский городок, который должен был стать запасной столицей княжества и резиденцией ставленника России, крымского хана Шагин-Гирея. В 1783 году у стен Ханского городка в присутствии войск Александра Суворова был зачитан манифест о присоединении Крыма, Тамани и Правобережной Кубани к России.

В 1847 году с инициативой создания портового города у основания Ейской косы выступил атаман Черноморского казачьего войска Григорий Рашпиль. Идея была активно поддержана наместником Кавказским Светлейшим Князем Михаилом Семёновичем Воронцовым, результатом деятельности которого явился Указ Государя Императора Николая I от 6 марта 1848 года «Об открытии на Азовском море в пределах войска Черноморского портового города Ейска».

Днём основания города считается 19 августа 1848 года (31 августа 1848 года по новому стилю). Само название Ейск происходит от названия реки Ея, берущей свое имя от татарского слова «яйло» - летняя стоянка. Здесь долгое время кочевники татары-ногайцы пасли свой скот в летний период. Поскольку топонимические фамилии содержали указание не только на принадлежность к конкретной семье, но и на отношение к определенному географическому объекту, то изначально они представляли собой прилагательные с различными формантами: фамилии на – ский /-цкий и –анинов /-янинов принадлежат в основном знати и дворянству; фамилии на –итов /-ичев, -инов, -цев, - яков /-аков, - ников, -ин, -их /-ых - представителям всех остальных сословий.