Версия 1

Фамилия Евсейко относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Евсевий. После 988 г. каждый славянин во время официальной церемонии крещения получал от священника крестильное имя. Такое именование позволяло решать проблему идентификации: выделения конкретного человека из общества. Поэтому именно церковные имена и стали активной базой для создания фамилий.

Мужское крестильное имя Евсевий в переводе с греческого означает «благочестивый»). В основу фамилии легла производная форма имени — Евсей.

Покровителем этого имени считается святой мученик Евсевий. Он был знатным вельможей при царе Диоклетиане. Однако после крещения Евсевий принял мученическую кончину в Никомидии около 303 г. вместе со своими пятью рабами.

Скорее всего, основатель рода Евсейко был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Такое предположение объясняется тем, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами.

Вероятнее всего, образование фамилии Евсейко началось приблизительно в XIV веке, что обусловлено историческими процессами. Так, с XVI столетия Украина тесно контактировала с европейскими народами.

Фамилия Евсейко образовалась при помощи суффикса -ко. Первоначально он имел следующие значения: «маленький», «молодой человек», «сын». Поэтому Евсейко буквально понималось как «сын Евсея». Позднее древний суффикс -ко утратил свое прямое значение и сохранился лишь в качестве фамильного. Однако .