Версия 1

Фамилия Еврокатов предположительно образована от прозвища Яврокат, которое восходит к двум славянским основам: «явро» - «яйцо» и «кат-» - «катать». Прозвище Яврокат мог получить человек, любивший катать яйца на Пасху.

В соответствии со славянским пасхальным обычаем, катание яиц предполагает переход крашеных яиц из одних рук в другие в процессе игры. Суть игры заключается в том, чтобы, скатывая яйца по специальным дорожкам, нужно пустить яйцо так, чтобы оно коснулась яйца другого участника игры. В этом случае яйцо, до которого удалось дотронуться, считается выигранным. Цель игры — заполучить как можно больше яиц соперников. Яврокат, со временем получил фамилию Еврокатов.