Версия 1

Основой фамилии Евкодимов послужило церковное имя Евдоким. Имя Евдоким имеет греческое происхождение и переводится как «славный, окруженный почетом». В истории православия известно двое святых покровителей этого имени: праведный Евдоким Каппадокиянин (день его памяти приходится на 13 августа) и преподобный Евдоким Ватопедский или Афонский (18 октября).

На Руси считалось, что если дать ребёнку имя святого или мученика, его жизнь будет благой и светлой или же напротив трудной, потому что существует незримая связь между именем и его святым покровителем.

К известным представителям данной фамилии относится Михаил Сергеевич Евдокимов (6 декабря 1957, Сталинск — 7 августа 2005, под Бийском) — артист эстрады, юморист, киноактёр, заслуженный артист РФ, с апреля 2004 по август 2005 глава администрации Алтайского края. Евдоким, со временем получил фамилию Евкодимов.