Версия 1

Фамилия Евглевич относится к распространенному типу украино-белорусских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Евглевич ведет свое начало от прозвища Евгла. Прозвище Евгла образовано от украинского нарицательного «евглена» - «микроскопические одноклеточные организмы из отдела евгленовых водорослей». Можно предположить, что прозвище либо отражало внешность основателя фамилии (худоба, миниатюрность, невысокий рост), либо содержало указание на особенности места жительства предка (недалеко от водоема, болота, где обитают водоросли).

Согласно другой гипотезе, фамилия Евглевич имеет искусственное происхождение и, скорее всего, ведет свое начало от латинского глагола «evigilo», который переводится на русский язык как «просыпаться», «бодрствовать», «неусыпно трудиться, заботиться». Вполне возможно, что такую фамилию дали усердному, трудолюбивому, старательному семинаристу.

Позже прозвище Евгла, для фамилии Евглевич.