Версия 1

Фамилия Дроженко ведет свое начало от прозвища Дрож. Прозвище Дрож восходит к глаголу «дрожать» - «трястись» или к украинскому «дрож» - «дрожь». В.И Даль в своем «Толковом словаре живого великорусского языка» отмечает: «Человек дрожит от стужи, от страху, от скупости, и потому словом этим выражают также озноб, боязнь, скряжничество». Таким образом, прозвище Дрож может содержать указание либо на особенности характера предка, либо на его болезнь.

Менее вероятно, что фамилия Дроженко образована от слова «дрожжи» - «вещество из микроскопических грибков, вызывающее брожение». В таком случае в основе фамилии лежит прозвище Дрожжи, которое могли дать тому, кто варил брагу. Однако так могли называть и полного человека.