Версия 1

Так и представитель рода Домогацких Фамилия Домогацкий, скорее всего, образована от прозвища Домогай, которое, скорее всего, восходит к глаголу «домогаться». В «Толковом словаре живого великорусского языка» В.И. Даля он трактуется как «стремиться, добиваться, желать достигнуть».

Вполне вероятно, что прозвище Домогай отражало особенности характера и поведения основателя рода: возможно, предок обладателя фамилии Домогацкий был деятельным, активным, целеустремленным человеком.

В исторических документах упоминается дворянский род Домогацких, представители которого в разное время занимали высокие государственные посты. Родоначальником фамилии считается Андреян Домогацкий, который в 1671 году был жалован вотчиной. Род внесен в VI часть родословной книги Калужской губернии.

Герб рода Домогацких представляет собой щит, на красном поле которого изображены две серебряные луны, а между ними — меч, обращенный острым концом вниз. Щит увенчан дворянским шлемом и короной. Этот герб рода Домогацких внесен в Часть 10 «Общего гербовника дворянских родов Всероссийской империи». Домогай легло в основу фамилии Домогацкий.

Уже в XV–XVI веках начинают передаваться из поколения в поколение первые фамилии, которые подчёркивали принадлежность человека к конкретной семье. Они непременно указывали на именование главы семейства. В результате прозвище человека закреплялось за его потомками и домочадцами, оформляясь при этом различными суффиксами (-ов/-ев, -ин, -ский/-цкий). Домогай, со временем получил фамилию Домогацкий.