Версия 1

Фамилия Доброцкий восходит к топониму Добрицк, ныне село Доброе в Липецкой области. В Донской области также известна станица Добрицкая, расположенная на реке Хопре. Скорее всего, предок обладателя этой фамилии был родом из селения или имени с таким названием, за что и получил прозвище Добрицкая. Подобные топонимы с корнем «добр-» нередко встречаются в славянских странах.

Само название Добрицк, вероятно, ведёт начало от фамилии бывшего владельца этих земель Доброва, которая в свою очередь образована от прозвища Добрый. Такое прозвище могли дать человеку отзывчивому, чуткому, мягкосердечному, незлобливому либо же полному.

Чередование и/о объясняется историческими изменениями в языке. Доброцкий, со временем получил фамилию Доброцкий.