Версия 1

Фамилия Дзябко ведет свое начало от прозвища Дзябко. По одной из версий, прозвище Дзябко восходит к диалектному украинскому слову «дзябканистий» - «пестрый», т.е. с разноцветными пятнами, полосами. Следовательно, оно могло указывать на манеру одеваться или определенные внешние особенности человека. Так, не исключено, что у основателя рода Дзябко на лице были веснушки или он переболел оспой. В этом случае Дзябко — аналог русской фамилии Рябов.

Согласно другой гипотезе, прозвище Дзябко связано с украинским глаголом «зябнути», то есть «терпеть от стужи, чувствовать недостаток тепла; замерзать, вымерзать». Скорее всего, такое прозвище получил зябкий человек или тот, кто часто простужался. Сочетание звуков «дз» могло появиться в результате влияния белорусского или польского языка.

Менее вероятно, что эта фамилия происходит от белорусского слова «дзюба» - «клюв». В этом случае прозвище Дзябко мог получить хваткий человек или тот, у кого был большой нос.