Версия 1

Фамилия Дзисько ведет свое начало от аналогичного прозвища. Прозвище Дзисько образовано от украинского нарицательного «дзис», что в переводе на русский язык означает «овод». Овод — это двукрылое насекомое, род мух, личинки которого паразитируют на теле животных. В народе это прозвище носило иронический характер: так нередко называли надоедливых людей.

Менее вероятно, что в основе фамилии лежит не прозвище, а мирское имя Дзись. До введения христианства наречение ребёнка именем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространённой традицией. Это соответствовало языческим представлениям человека о мире. Человек, живший по законам природы, сам представлял себя частью природы. Давая младенцу такое имя, как Дзись, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира.