Версия 1

Прозвище – интересное лингвокультурное явление, свойственное всем народам мира. По некоторым данным именно прозвища были исторически первым типом личных именований, потребность в которых не отпала даже с появлением персональных имён. Фамилия Деюк образована от аналогичного прозвища. По одной из версий, оно ведет свое начало от нарицательного "дей" - "почетное звание в янычарских войсках и некоторых областях Османской империи". Вероятно, прозвище содержало указание как на род деятельности (военный), так и на социальное положение предка (уважаемый, находящийся в почете).

Возможно также, что основой для прозвища послужил глагол «деяться», значение которого в «Толковом словаре живого великорусского языка» В.И. Даля определяется как «происходить, совершаться». В таком случае можно предположить, что Деюком родители назвали долгожданного сына, первенца.

Согласно еще одной гипотезе, фамилия Деюк восходит к старинному крестильному мужскому имени Дей (или Дий) которое в переводе с греческого означает «божественный».

Вероятно, у родителей ребенка, нареченного Деем, это имя ассоциировалось со славой, почетом, силой, могуществом. Это связано с языческими представлениями славян, поскольку в языческой мифологии имя Дий носил бог неба. Дей, со временем получил фамилию Деюк.