Версия 1

Основой фамилии Демяшев послужило церковное имя Демьян. Мужское крестильное имя Демьян в переводе с греческого означает «покоритель». В основу фамилии легла производная форма имени — Демяша.

В древности это имя носил преподобный Дамиан (V в.). Он жил в Сирийской пустыне и вел строгий аскетический образ жизни, изнурял свою плоть стоянием, постом и другими подвигами.

Возможно также, что в основе фамилии Демяшев лежит производная форма одного из мужских крестильных имен: Дементий (латинское, «успокаивающий, усмиряющий») или Демид (греческое, «свет божий») - Демяша.

Скорее всего, основатель рода Демяшевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Дело в том, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от выходцев из других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами. Демяша, со временем получил фамилию Демяшев.