Версия 1

Основой фамилии Демыгин послужило имя Демыга. Демыга — это народная форма имен, начинающихся на Дем-: Дементий и Демид. Имя Дементий происходит от латинского domo – «укрощать». Имя Демид (церковная форма – Диомид) переводится с греческого как «божественная власть».

Одним из покровителей имени Дементий считается святой мученик Дементий, который в числе других сорока мучеников Севастийских пострадал за веру Христову.

Церковь празднует именины Дементия 22 марта. Этот день в народе назывался днем «Сорока мучеников». По народным приметам, в это время день с ночью мерился, зима кончалась, а весна начиналась. Сорок птиц весну несли, а сорока тащила в гнездо сорок палочек. В домах обычно пекли жаворонков и торопили приход весны «веснянками».

Одним из покровителей имени Демид считается Святой мученик Диомид, врач, который во время лечения поучал больных вере Христовой, за что был подвергнут наказанию и мученически скончался в III веке. Демыга, со временем получил фамилию Демыгин.