Версия 1

Фамилия Демцюра относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Дементий. После 988 г. каждый славянин во время официальной церемонии крещения получал от священника крестильное имя. Такое именование позволяло решать проблему идентификации: выделения конкретного человека из общества. Поэтому именно церковные имена и стали активной базой для создания фамилий.

Демцюра представляет собой украинскую уменьшительную форму от имени Демко, которое в свою очередь образовано от имени Дементий. Это имя происходит от латинского domo – «укрощать» и, возможно, переводится как «укрощённый».

Покровителем этого имени считается святой мученик Дементий, который в числе других сорока мучеников Севастийских пострадал за веру Христову. После долгих мучений в морозную ночь он был поставлен нагим в покрытое льдом озеро Севастийское в Армении, после чего и скончался.

День памяти Дементия приходится на 22 марта. Этот день в народе назывался днем Сорока мучеников. По народным приметам, в это время день с ночью меряется, кончается зима и начинается весна. В домах традиционно пекли сдобу в виде жаворонков и торопили приход весны песнями-веснянками.

Вероятнее всего, образование фамилии Демцюра началось приблизительно в XIV веке, что обусловлено историческими процессами. Так, с XVI столетия Украина тесно контактировала с европейскими народами. Однако .