Версия 1

Дебердеевы - это старейший елюзанский купеческий род. В XVIII―ХIХ вв. мурзы Дебердеевы проживали в деревнях Пенделки (ныне деревня Татарская Пенделка Пензенской области), Новые Терешки Кузнецкого уезда Саратовской губернии (ныне Ульяновская область) и Устюбы Белебеевского уезда (ныне Буздякский район Республики Башкирия).

Фамилия Дебердеев образована от прозвища Дебердей, которое, скорее всего, восходит к названию реки Теберда, протекающей в Кубанской области. Она вытекает из Главного Кавказского хребта и впадает в Кубань с левой стороны.

Сам гидроним, предположительно, ведет свое начало от карачаевского «тейри берди» (то есть «бог дал») или от абазинского «тобарта» («холмистое место»).

Таким образом, вполне вероятно, что основатель рода Дебердеевых был выходцем из этих мест.

Чередование согласных т/д объясняется историческими изменениями в языке. Дебердей, со временем получил фамилию Дебердеев.