Версия 1

Довольно большая часть фамилий с балтийской основой образована от древне-литовских и древне-латышских имен и прозвищ. Многие из них происходят от слов, означающих природные явления, небесные тела, растения (например, Rasa – роса, Audra – буря, Aidas – эхо, Linas – лён), или от названий рек и местностей. Фамилия Дашкявичюте, скорее всего, является вариантом фамилии Дашкевичюте. Она же, предположительно, восходит к имени Дашко, производной форме крестильного мужского имени Даниил. Это имя в переводе с древнееврейского означает «Бог — мой судья».

В христианстве почитается несколько святых с таким именем, наиболее известные из них – ветхозаветный пророк Даниил, князь Даниил Московский (православие), и Даниил Падуанский (католицизм).

Суффикс -евич указывает на то, что фамилия Дашкевичюте, вероятно, возникла на территории Польши. Очевидно, предок рода Дашкевичюте — поляк по происхождению — долгое время жил в Литве или Латвии, в результате чего фамилия Дашкевич была адаптирована прибалтами и приобрела балтийский фамильный суффикс -ют и окончание -е.