Версия 1

Фамилия Гуляйкин образована от прозвища Гуляйка, которое, вероятно, ведет свое начало от глагола «гулять». Возможно, такое прозвище получил человек неработающий, ленивый, любящий гулять, жить на широкую ногу.

Про гуляк было сложено много поговорок: «Гулять хорошо, да было бы из чего», «Гуляй, да дела не забывай», «Гулять не устать, кормил бы кто, да поил», «Гулящие дни случатся, так чем на улице валяться - лучше в кабаке проспаться!». 24 ноября отмечали день всенародных, Екатерининских гуляний, в этот день устраивали первое катанье на санях.

По другой версии, Гуляйкой нарекли крестьянина, который освободился от крепостной зависимости. Гуляйка, со временем получил фамилию Гуляйкин.