Версия 1

Фамилия Гроцев образована от прозвища Гроц из украинского слова «грос» - «мера, принятая, главным образом, в счете галантерейных и некоторых канцелярских предметов, что составляет двенадцать дюжин». Таким образом, Гроцем могли называть либо галантерейщика, либо человека маленького роста.

Согласно другой версии, эта фамилия восходит к нарицательному «грош» - «две копейки, медный двукопеечник». Про грош сложено немало поговорок: «Не купил за свой грош, так и не ворошь», «За него грош дать - недодать, а два дать - передать», «Была бы в сусеке рожь, будет и в кармане грош». Скорее всего, прозвище Грош получил бедный, либо скупой человек. Гроц, со временем получил фамилию Гроцев.