Версия 1

Фамилия Грицевич образована от имени собственного и относится к распространенному типу белорусских фамилий. Основой фамилии Грицевич послужило церковное имя Григорий. Грица — производная форма крестильного мужского имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий, бдительный». В истории православия известно более 35 святых покровителей этого имени.

Из них особенно известны Григорий Чудотворец - автор «Символа веры» и «Канонических правил», Григорий Богослов - константинопольский епископ, защищавший христианство от нападок ариан, Григорий Просветитель - первый епископ Армении, подвергшийся мучениям от армянского царя Тиридата.

Скорее всего, основатель рода Грицевич был человеком из простого сословия. Дело в том, что фамилии, образованные от полной формы имени, имела в основном социальная верхушка, знать, или семьи, пользовавшиеся в данной местности большим авторитетом, представителей которых соседи уважительно звали полным именем, в отличие от других сословий, звавшихся, как правило, уменьшительными, производными, обиходными именами. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ович /-евич, -ич, изначально указывающие на имя главы семейства. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Грица, со временем получил фамилию Грицевич.