Версия 1

Основой фамилии Гримошевич послужило мужское имя Грим. Скорее всего, фамилия Гримошевич восходит к древнему славянскому имени Грим, которое было заимствовано русичами у варягов. В переводе со скандинавского Грим означает «ночь, зловещий». В основу же данной фамилии легла его уменьшительная форма - Гримоша.

Такие скандинавские имена были весьма популярны среди членов княжеских семейств и княжеских дружин. Поэтому вполне допустимо считать, что скандинавские имена могли принадлежать и не собственно скандинавам, т.е. что выбор имени определялся скорее социально, чем этнически. Так, в договоре с греками 945 г., заключенным послами князя Игоря и членами его семьи, среди прочих упоминается и посол по имени Грим.

Характерный суффикс -евич указывает на белорусское, украинское или польское происхождение фамилии Гримошевич.