Версия 1

Основой фамилии Гойко послужило мирское имя Гой. Фамилия Гойко имеет украинское происхождение, на что указывает характерный суффикс –ко. В ее основе, лежит мирское имя Гой, которое, вероятно, происходит от древнерусского существительного «гой», имеющего значения, связанные с жизнью и живительной силой.

Слово «гой» происходит от праиндоевропейского корня gi — «жить» или goio - «жизнь». Слово «гоить» в старину означало «жить, здравствовать» (словарь Даля; такое же толкование в «Материалах для словаря древнерусского языка» И. И. Срезневского). Само же слово «гой» засвидетельствовано прежде всего в тексте былин, в формуле «Ой, ты гой еси, добрый молодец!» (позднее также искажённое «гоясы»). Кроме того, слово «гой» засвидетельствовано в древнерусском языке и в других контекстах, где трактуется как «мир, спокойствие». Соответственно, можно предположить, что имя Гой давалось с пожеланием хорошей жизни ребёнку.

По другой версии, фамилия Гойко имеет еврейские корни и происходит от прозвища Гой, которое мог получить человек, живший среди евреев, но не принявший иудаизма. Еврейское слово «гой» начиная со Средних веков означает нееврея-иноверца, как правило, христианина. Этимология слова «гой» восходит к древнееврейскому «гой» - «народ». Разграничение между евреями и неевреями очень важно в иудаизме, так как в этой религии существуют строгие правила, регулирующие отношения иудеев с представителями других народов. Например, иудаизм требует, чтобы евреи-мужчины вступали в брак только с этническими еврейками, принадлежащими к иудейской религии.