Версия 1

Прозвище Гой, вероятно, происходит от древнерусского слова «гой», имеющего значения, связанные с жизнью и живительной силой.

Слово «гой» происходит от праиндоевропейского корня gi — «жить» или goio - «жизнь». Слово «гоить» в старину означало «говеть, жить, здравствовать» (словарь Даля; такое же толкование в «Материалах для словаря древнерусского языка» И. И. Срезневского).

Само же слово «гой» засвидетельствовано прежде всего в тексте былин, в формуле «Ой, ты гой еси, добрый молодец!» (позднее также искажённое «гоясы»). В современном языке слово «гой» в составе данной формулы воспринимается как междометие, становится «вызывательным восклицанием, ободрительным вызовом» (по словарю Даля).

Кроме того, слово «гой» засвидетельствовано в древнерусском языке и в других контекстах, где трактуется как «мир, спокойствие».

Исходя из этого, можно предположить, что прозвище Гой получил очень живой, подвижный или, напротив, спокойный человек.

Согласно другой версии, фамилия Гоин происходит от еврейского слова «гой» (иврит. «народ»; более позднее — «неевреей») — в иудаизме так называют человека, исповедующего любую религию, кроме иудейской. Гой, со временем получил фамилию Гоин.