Версия 1

Фамилия Гелеверов образована от прозвища Гелевер, которое вероятно, восходит к украинскому слову «гелево», что означает «брюхо». Скорее всего, так называли полного человека с большим животом. Таким образом, прозвище Гелевер содержит указание на внешние особенности предка. При этом в старину полнота не воспринималась как что-то зазорное. Напротив, она считалась признаком красоты, здоровья и ассоциировалась с сытой жизнью и материальным благополучием.

Согласно другой гипотезе, прозвище Гелевер происходит от туркменского слова heley, которое переводится на русский как «женщина, жена». Фамилии, образованные от женского прозвища, относительно редки. Такие фамилии возникали, когда женщина становилась главой семьи в случае вдовства, тяжёлой болезни мужа или во время его отсутствия дома ввиду долгой службы в армии (во времена рекрутских наборов мужчины были обязаны отслужить в армии 25 лет). Гелевер легло в основу фамилии Гелеверов. Гелевер, со временем получил фамилию Гелеверов.