Версия 1

Фамилия Гайтукаев образована от имени Гайтукай, которое состоит из двух компонентов: «гай» и «тукай». По одной из версий, «гай» - это вариант тюркского слова «ай» - «луна, месяц», по другой, оно происходит от слова «гая» - «скала, утес». Кроме того, гаями называли донских и крымских армян.

Компонент «тукай», скорее всего, восходит к монгольскому слову «тукай» - «радуга». Однако существуют и другие варианты его толкования.

Так, по одной из версий, он означает «будь обеспечен пищей», по другой представляет собой сокращение от «туганкай» («очень близкий, дорогой родственник»). Возможно, что «тукай» происходит от древнетюркского слова «тугай» - «пойма, излучина реки» или от татарского «токай» - «воин». А у сибирских татар Тукай — сокращенный вариант имен Туктасын, Туктагали и др.