Версия 1

Так, фамилия Гайдайчук ведет свое начало от прозвища Гайдай. Прозвище Гайдай, вероятно, восходит к южнорусскому глаголу «гайдать». Согласно «Толковому словарю живого великорусского языка» В. И. Даля, «гайдать» означает «бегать, шататься, летать». Вполне вероятно, что такое прозвище мог получить быстрый, проворный, резвый, расторопный человек.

По другой версии, прозвище Гайдай ведет свое начало от украинского нарицательного "гайда" - «призыв, побуждение идти куда-либо». Вполне вероятно, что предок обладателя фамилии Гайдайчук был активным, подвижным человеком.

Согласно еще одной гипотезе, прозвище Гайдай происходит от названия болгарского, сербского, польского музыкального инструмента типа волынки – гайда. Возможно, что эта фамилия относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Исходя из этого, можно предположить, что основатель рода Гайдайчук был музыкантом.

Позже прозвище Гайдай, для фамилии Гайдайчук.