Версия 1

У римлян оно первоначально относилось не к супругам и детям, а только к рабам: familia — совокупность принадлежащих одному человеку рабов. Но по всей Европе под фамилией подразумевали семью. Точно такое же понимание термина существовало сначала и в России. Лишь в XIX веке слово «фамилия» обрело свое второе значение, ставшее основным: «семейное именование, прибавляемое к личному имени». Фамилия Гайбович относится к распространенному типу славянских фамилий и образована от личного прозвища. Так, фамилия Гайбович ведет свое начало от прозвища Гайб. Прозвище Гайб восходит к диалектному глаголу «гайбать», который имеет значение «толкнуть, сдвинуть с места». Вероятно, Гайбом нарекли крепкого, сильного человека.

Согласно другой, менее вероятной версии, данное прозвище восходит к арабскому слову «гайб», означающему в переводе «невидимый, тайный, скрытый». В этом случае прозвище могло указывать на характер предка.

Позже прозвище Гайб, для фамилии Гайбович.