Версия 1

Фамилия Гаенков, вероятно, восходит к прозвищу Гай, которое, в свою очередь, образовалось от аналогичного нарицательного. В «Толковом словаре живого великорусского языка» В.И. Даля слово «гай» трактуется как «дубрава, роща, чернолесье». Вполне возможно, Гаем могли прозвать человека, который жил недалеко от леса. Не исключено также, что это прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности предка. В таком случае можно предположить, что основатель рода Гаенковых был лесником.

Кроме того, в некоторых южных говорах слово «гай» употребляется в значении «крик, шум». Поэтому Гаем могли называть также беспокойного, крикливого ребенка.

Согласно еще одной гипотезе, фамилия Гаенков ведет свое начало от имени Гай, которое является производной формой канонического мужского имени Гаий (в переводе с греческого означает «земной»). Гай легло в основу фамилии Гаенков. Скорее всего, фамилия Гаенков изначально возникла на территории Украины или Белоруссии, о чем свидетельствует характерный суффикс -енко. Со временем, вероятно, род Гаенко переехал в Россию, где и произошла русификация фамилии путем добавления суффикса -ов. Гай, со временем получил фамилию Гаенков.