Версия 1

Основой фамилии Гаевцов послужило мирское имя Гай. Фамилия Гаевцов восходит к мирскому имени Гай, которое образовалось из нарицательного «гай», т.е. «шум, крик». Скорее всего, такое имя мог получить беспокойный, крикливый ребенок.

Возможно, что имя Гай является просторечной формой канонического мужского имени Гаий, которое в переводе с греческого означает «земной».

Также не следует исключать возможность образования фамилии Гаевцов от украинского слова «гай». По-украински гаем называют небольшой лиственный лес. Таким образом, возможно, что человек, живший в лесистой местности, получил прозвище Гай.

Сама по себе фамилия Гаевцов представляет собой отчество третьего порядка: Гаевцов – сын Гаевца, внук Гаева, правнук Гая. Гай, со временем получил фамилию Гаевцов.