Версия 1

Фамилия Видягин образована от имени собственного и относится к распространенному типу мордовских фамилий.

Значительное количество мордовских фамилии, бытующих в настоящее время, содержат в своей основе дохристианское мордовское личное имя. Основу многих фамилий мордвы составили не только мордовские дохристианские личные имена, но и русские дохристианские личные имена, христианские имена, большей частью греческого происхождения, воспринятые также от русских по мере христианизации мордвы и распространения среди нее русской культуры, а также некоторые доисламские и исламские имена.

Скорее всего, фамилия Видягин происходит от мирского имени Видяга, которое образовано от мордовского слова «видемс» - «сеять». Следовательно, имя Видяга означает «засеянный», «тот, кого посеяли» (т.е. «рожденный») или же «сеятель».

По другой версии, в основе фамилии лежит русское прозвище Видяга, которое дали опытному человеку, много повидавшему на своём веку.

Также существует гипотеза, согласно которой Видяга — просторечный вариант имени Бенедикт, которое в переводе с латыни означает «благословенный». Тем не менее, наиболее правдоподобной представляется первая версия.

Внедрение в мордовскую среду имен и особенно фамилий, образованных по русской модели, было связано не столько с введением христианства, сколько с потребностями государственного делопроизводства. Путаница в именах создавала большие затруднения государственной власти в учете населения, раскладке, налогов, ведении судебных дел, розыске беглых крестьян и т.п. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Видяга, со временем получил фамилию Видягин.