Версия 1

Фамилия Велиляев восходит к имени Велиляй, которое является вариантом мусульманского мужского имени Вали (Вели, Вэли), означающего в переводе на русский «близкий, родной, святой». Компонент «ай» в основе имени, вероятно восходит к древнетюркскому слову «ай» со значением «месяц». Входя в состав имен компонент «ай» приобретал следующие переносные значения: «красивый, ценный; святой; чистый, светлый, лучистый; умный» и др. Также имя, в состав которого входит компонент «ай» традиционно давалось ребенку, родившемуся во время сияния луны или полнолуния. Таким образом, имя Велиль в переводе на русский означает «самый святой». Однако не исключено, что компонент «ай» является уменьшительным суффиксом.

Следует отметить также, что в XV веке на Руси существовал город Велиль, который указан в списке городов, помещенном в Новгородско-Софийском сборнике. Волость Велиль, по писцовым книгам 1495 года, было расположено недалеко от верховьев реки Полы. Соответственно, именование Велиль мог получить выходец из этого города. Как правило, это были русские суффиксы принадлежности -ов/-ев, -ин. Таким образом, потомок человека, которого звали Вельляй, со временем получил фамилию Велиляев.