Версия 1

Фамилия Веденяпина образована от мужского личного имени Веденяп. Суффикс -ап указывает на мордовское происхождение фамилии. Имя Веденяп образовано от мордовского «ведень», что в переводе на русский язык означает «водный». Некоторые исследователи считают, что Веденяп — это мордовский вариант славянского имени Венедикт.

Одним из покровителей этого имени является святой Бенедикт, которого называют «отцом западного монашества». Созданный им устав, предписывающий молитву, работу и учебу, стал нормой монастырской жизни для всей Европы.

Фамилия Веденяпины появилась достаточно давно. Она упоминается в «Ономастиконе» Веселовского: Веденяпины Данило и Мелентий Захарьевичи, 1590 г., Мещера.