Версия 1

Фамилия Варзовский восходит к гидрониму Варзина — река в Мурманской области. Исток реки расположен на выходе из озера Енозеро. В настоящее время населённых пунктов на реке нет, ранее в устье располагалось село Варзино. В губе, которую образует река с Баренцевым морем, оставался на зимовку и погиб при загадочных обстоятельствах английский капитан Хью Уиллоби.

Вероятно, основатель фамилии Варзовских родился или долгое время жил на берегу реки Варзины или в одноименном населенном пункте.

Согласно другой гипотезе, фамилия Варзовский образована от прозвища Варзовый, основой для которого послужило диалектное нарицательное «варза» - «проказник, шалун», «плохой мастер, вялый работник». Соответственно, прозвище либо отражало особенности характера и поведение предка, либо его профессиональные качества. Варзовый, со временем получил фамилию Варзовский.