Версия 1

Фамилия Валешний ведет свое начало от прозвища Валешний. Прозвище Валешний, скорее всего, представляет собой фонетический вариант прозвища Валежный, образованного от аналогичного прилагательного. Слово «валежный» употребляется для обозначения поваленного леса, бурелома. Таким образом, основатель рода Валешний, очевидно, жил близ валежника, за что и получил своё прозвище.

Не исключено и то, что прозвище Валешний относится к профессиональным именованиям, указывающим на род деятельности предка: он мог быть лесорубом, то есть «валить» лес.

Суффикс -ий характерен для украинских прилагательных. А потому можно предположить, что фамилия Валешний имеет украинское происхождение.