Версия 1

Быховченко – это отчество второго порядка: Быховченко – сын Быховича – внук Быхова. Фамилия Быховченко, скорее всего, образована от прозвища Быхов, которое восходит к аналогичному названию топонима. Быхов – это город в Могилевской области Белоруссии. Здесь находилась одна из лучших людвисарней XVI—XVIII вв., где мастера самой высокой квалификации изготавливали пушки, ядра, пули и многое другое, без чего в средние века в Европе жить было просто нельзя. При литейной пушечной мастерской находилась и знаменитая быховская оружейная школа.

Город Быхов по документам с XIV века известен как Старый Быхов. Он был частновладельческим поселением литовского князя Свидригайло (XV в.), магнатов Ходкевичей (XVI в.), Сапегов (XVII — начало XIX вв.). В конце XVI — начале XVII в. гетман Великого княжества Литовского К. Ходкевич, а затем Сапега превращают Быхов в мощную крепость.

В XVII—XVIII вв. в городе было лишь два монументальных каменных сооружения: замок феодала и синагога, все остальные постройки были деревянными. В условиях осад и пожаров они уничтожались. Сохранились со значительными потерями только замок и синагога. Существующая православная церковь находится в отдалении от старых памятников архитектуры и не связана с ними архитектурно-планировочной композицией, что объясняется более поздним временем ее строительства (XIX в.).

Можно предположить, что предок обладателя фамилии Быховченко был выходцем из этого города.

Суффикс -енко указывает на то, что фамилия формировалась в восточных районах Украины или Белоруссии. Соответственно, за основу дворянских фамилий бралось название тех мест, которыми владели привилегированные классы.