Версия 1

Фамилия Быстрюков образована от прозвища Быстрюк, которое восходит к прилагательному «быстрый», имеющему значение «проворный», «бойкий, резвый». Вероятно, основатель рода Быстрюковых отличался скоростью, умел быстро бегать. Не исключено, что он был посыльным, гонцом. Дело в том, что скорость и ловкость были одними из главных качеств, которыми должен обладать посыльный. В этом случае прозвище Быстрюк относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека.

Быстрюком на Руси называли и ловкого в работе, проворного человека.

В знаменитом «Ономастиконе» С.Б. Веселовского упоминается посадский человек с однокоренной фамилией: Фрол Яковлевич Быстрый, который проживал в Гороховце (1623 год). Быстрюк легло в основу фамилии Быстрюков. Быстрюк, со временем получил фамилию Быстрюков.