Версия 1

Фамилия Быстрицкий восходит к названию словацкого города Банска Быстрица, белорусского села Быстрица (Гродненская область) или реки Быстрица (существуют две реки с таким названием - приток Днепра и приток Вятки). Вероятно, основатель рода Быстрицких жил в одном из этих городов и населенных пунктов.

Из однофамильцев знаменита актриса Элина Быстрицкая, сыгравшая Аксинью в фильме «Тихий Дон» (1957-1958). Поскольку топонимические фамилии содержали указание не только на принадлежность к конкретной семье, но и на отношение к определенному географическому объекту, то изначально они представляли собой прилагательные с различными формантами: фамилии на – ский /-цкий и –анинов /-янинов принадлежат в основном знати и дворянству; фамилии на –итов /-ичев, -инов, -цев, - яков /-аков, - ников, -ин, -их /-ых. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Быстрицкий, со временем получил фамилию Быстрицкий.