Версия 1

Фамилия Быстренко ведет свое начало от прозвища Быстрый. Прозвище Быстрый восходит к аналогичному прилагательному, имеющему значение «проворный», «бойкий, резвый». Вероятно, основатель рода Быстренко отличался скоростью, умел быстро бегать. Не исключено, что он был посыльным, гонцом. Дело в том, что скорость и ловкость были одними из главных качеств, которыми должен обладать посыльный. В этом случае прозвище Быстрый относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека.

Быстрым на Украине называли и ловкого в работе, проворного человека.

В знаменитом «Ономастиконе» С.Б. Веселовского упоминается посадский человек Фрол Яковлевич Быстрый, который проживал в Гороховце (1623 год).

Фамилия Быстренко образовалась при помощи суффикса -енко. Первоначально он имел следующие значения: «маленький», «молодой человек», «сын». Поэтому Быстренко буквально понималось как «сын Быстрого». Позднее древний суффикс -енко утратил свое прямое значение и сохранился лишь в качестве фамильного.