Версия 1

Основой фамилии Бурундуков послужило мирское имя Бурундук. Фамилия Бурундуков образована от мирского имени Бурундук, которое восходит к аналогичному нарицательному. До введения на Руси христианства наречение ребёнка именем, представляющим собой название животного или растения, было очень распространённой традицией. Это соответствовало языческим представлениям человека о мире. Древнерусский человек, живший по законам природы, сам представлял себя частью природы. Давая младенцу такое имя, как Бурундук, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного или растительного мира

По другой версии, в основе данной фамилии лежит прозвище Бурундук. Поскольку бурундуки отличаются тем, что собирают орехи, то возможно, что так называли человека, любившего орехи. Бурундук, со временем получил фамилию Бурундуков.